Bundan 10 sene
önce çekilmiş olan La habitación de
Fermat filminde bir kapı sorusu bulunur. (film linki >)
Bir kişi, bir odada uyanır. Odada iki kapı vardır. Biri özgürlüğe açılır ; diğeri ise sonsuza dek kilitlidir. Her kapının önünde birer nöbetçi beklemektedir. Nöbetçilerden biri her zaman doğru, diğeri de her zaman yalan söyler. Hangi nöbetçinin doğru söylediği ve hangi kapının başında durduğu bilinmemektedir. Ancak kapıların neye açıldığını bilirler.
Bu kişinin yalnızca tek bir nöbetçiye tek bir soru sorma hakkı varsa, özgürlüğe açılan kapıyı
bulabilmek için hangi soruyu sormalıdır?
Bu, bir
paradoks değil bilmecedir. Bazen bileşenlerin oluşturduğu uzantılı paradokslar,
ihtimalleri sonsuza kadar çıkmaza sokuyor. Şöyle ki :
İki cümle oluşturuyoruz. Önerme şeklindeki bu cümleler, yalnızca doğru veya yalnızca yanlış olabilir.
1. Sağdaki önerme doğrudur. 2. Soldaki önerme yanlıştır.
1 doğruysa, 2 önermesi doğru olur ve 1 yanlış demektir.
2 doğruysa, 1 önermesi yanlış olur ve 2 yanlış demektir.
Bu ilk aşama. Devamında :
1 doğruysa, 2 önermesi doğru olur ve 1 yanlış demektir. 1 yanlışsa 2 yanlış olur. 2 yanlış olursa 1 doğru olacak ve 2 doğru olacaktır. 2 doğruysa…
2 doğruysa, 1 önermesi yanlış olur ve 2 yanlış demektir. 2 yanlışsa 1 doğru olur. 1 doğru olursa 2 doğru olacak ve 1 yanlış olacaktır. 1 yanlışsa…
Bu tetikleme sonsuza dek gider. Eğer herhangi bir şey değişmez olarak doğru veya yanlış kalacaksa - veya kalmakta direnirse - o şey bir gün kendi kendine patlayacaktır sanıyorum. Sakın Fermat'ın mengeneler düzeneğiyle daralan oda, aslında değişime direnen sabit doğru ve yanlışların ta kendileri olmasın?
Son olarak, çözüme gidebilmek için soru bileşenleri (nöbetçiler) birbirleriyle etkileşime sokulur. Soru şudur:
“Diğer nöbetçi hangi kapının özgürlük kapısı olduğunu söylerdi?”
Odaklama stratejisi ışığında aşağıdaki açıklamayı küçük yazdım.
Nöbetçiler kapıları bildikleri için bu soru doğru söyleyen nöbetçiye sorulursa, yalancı nöbetçinin göstereceği kapı olarak kilitli kapıyı işaret eder. Yalancı nöbetçiye sorulursa, doğrucu nöbetçinin kilitli kapıyı göstereceğini söyler – ki yalan söyleyebilsin. Böylelikle iki gardiyan da kilitli kapıyı göstermiş olur. Kişi diğer kapıyı seçerek odadan çıkar.
-fin
-fin
